质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3.现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两

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  • 解题思路:因为两球质量相等,密度之比是ρ:ρ=2:3,体积之比为V:V=3:2,若两球在水中都漂浮,就有F:F=G:G=m:m=1:1,与实际不符,显然不是都漂浮;若两球在水中都是全部浸没,就有F:FgV:ρgV=V:V=3:2,与实际不符,显然不可能是全部浸没;这样就只有是一个漂浮、一个浸没,即甲球漂浮,乙球下沉,有F:FVg:ρVg=ρV:ρV=6:5,解得ρ=8003kg/m3,ρ=12003kg/m3

    经分析得出甲球漂浮,乙球下沉,因为两球质量相等,密度之比是ρ:ρ=2:3,体积之比为V:V=3:2,

    F:FVg:ρVg=ρV:ρV=6:5,

    所以ρ=

    6ρ水V乙

    5V甲=

    6×1000kg/m3×2

    5×3=800kg/m3,又因为ρ:ρ=2:3,

    所以ρ=1200kg/m3

    故答案为800kg/m3;1200kg/m3

    点评:

    本题考点: 密度的计算;浮力大小的计算.

    考点点评: 本题考查密度和浮力的计算,关键是分析两个物体在水中的状态,这是本题的重点也是难点.

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