Question

在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0）,设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P

Answer 1

要使以 RtOPQ 的三个顶点能确定一条对称轴平行于 y 轴的抛物线,

必须且只须 P=90°.

t 秒后 Q 坐标为（4-t,0）,P 坐标为（12t/5,3-9t/5）,

由于 OP丄PQ ,因此 OP^2+PQ^2=OQ^2 ,

即 (12t/5)^2+(3-9t/5)^2+(12t/5-4+t)^2+(3-9t/5)^2=(4-t)^2 ,

解得 t=15/19 或 t=1 .