设切线方程为 y=kx+c
所以(1,1)距离直线距离=|1-k-c|/根(k^2+1)=1
所以c^2 +2kc-2k-2c=0
因为a>2,b>2,
所以直线和坐标轴都相交于正半轴
所以(a,0)和(0,b)都在直线上
所以ka+c=0,c=b
所以b^2 - 2b^2/a +2b/a -2b=0
所以ba-2b +2 -2a=0
即：(a-2)(b-2)=2
因为中点坐标(a/2,b/2),
所以中点轨迹方程:4xy-4(x+y)+2=0
4xy-4x-4y+2=0
4x(y-1) -4(y-1)=2
(y-1)(x-1)=1/2
所以Saob=ab/2=2xy
0=4xy-4(x+y)+2 =2
所以 根xy-1 >=根2/2 或者根xy-1