Question

已知实数x、y满足x^2+y^2-2x-2y+1=0.则根号x^2+y^2的最小值和最大值是什么

Answer 1

将式子x^2+y^2-2x-2y+1=0转化为（x-1）^2+(y-1)^2=1,所以我们就可以设x-1=cosθ

,y-1=sinθ.即x=1+ cosθ,y=1+ sinθ,然后x^2+y^2=3+sin2θ(运算过程这么简单不用我说了吧?)

所以就知道sin2θ=1时x^2+y^2取最大值为4,sin2θ=-1时x^2+y^2取最小值2.

上楼的思维方式也可以只是算错了,x^2+y^2表示的是到原点（0,0）距离的平方