Question

2的n－1次方 分之 2n－1 这个通向公式的前n项和.

Answer 1

Sn=1+3/2 + 5/2^2 +...+(2n-1)/2^(n-1)

(1/2)Sn= 1/2 + 3/2^2+5/2^3+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n

错位相减法得

(1-1/2)Sn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n

Sn=6-(2n+3)/2^(n-1)