Question

设a/b为任意实数,说明方程（x-a)(x-a-b)＝1必有两个不等的实数根

Answer 1

（x-a)(x-a-b)=1有两个不等的实数根,所以辨别式△＞0,

（x-a)(x-a-b)-1=0

整理：(x-a)^2-b(x-a)-1=0

即：x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1=0

△=(2a+b)^2-4a(a+b)+4

=b^2+4>=4>0,

即方程（x-a)(x-a-b)＝1必有两个不等的实数根.