Question

已知在三角形abc中角b=2角c,D是bc的中点,bc=2ab,求 三角形abd为等边三角形

Answer 1

证明：作BE平分∠ABC交AC于E,则∠EBC=∠EBA=∠C

∴△EBC中,EB=EC,连接ED,则ED⊥BC

在△ABE与△DBE中

∠ABE=∠DBE,BE=BE,BD=BA

∴△ABE≌△DBE

∴∠BAC=90º

从而 ∠C=30º,∠ABC=60º

∴△ABD是等边三角形