Question

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星

Answer 1

解题思路：双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期和角速度相同的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．

（1）设m₁到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F_引=F_向

知：G

m1m2

L2＝mω 2x…①

G

m1m2

L2＝mω 2(L−x)…②

联立①②求解得：x=

m2

m1+m2L…③

（2）由①③解得：ω=

G(m1+m2)

L3

答：（1）双星旋转的中心O到m₁的距离是

m2

m1+m2；

（2）双星的转动角速度为

G(m1+m2)

L3．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．