Question

给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)x；p2：∀x∈(0，13)，(12)x＜log13x，

Answer 1

解题思路：确定命题p₁为假命题、命题p₂为真命题，利用复合命题真假判断方法，即可得出结论．

(

1

2)x＜(

1

3)x等价于(

3

2)x＜1，∴x＜0，∴命题p₁为假命题；

∵x∈(0，

1

3)，∴(

1

2)

1

3＜(

1

2)x＜1，log

1

3x＞1，∴命题p₂为真命题，

∴命题q₁：p₁∨p₂为真命题；q₂：p₁∧p₂为假命题；q₃：（¬p₁）∧p₂为真命题；q₄：p₁∨（¬p₂）为假命题；

故选A．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查复合命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，确定简单命题的真假是关键．