Question

10.已知△ABC的外心为O,内心为I,如果∠BOC=∠BIC ,那么∠A 的大小为（ ） A.60° B.90°

Answer 1

选A 因为∠A=60°,所以∠B+∠C=120°

因为∠IBC=1/2∠B ∠ICB=1/2∠C

所以∠IBC+∠ICB=(1/2)(∠B+∠C)=60°

所以∠BIC=120°

又因为∠A=60°

所以∠BOC=120°(同弧上的圆心角是圆周角的二倍)

所以∠BOC=∠BIC=120°

所以选A