已知一次函数f(x)满足f { f[f(x)] } - 知识问答

已知一次函数f(x)满足f { f[f(x)] } =8x+7求f(x)的解析式

4个回答

令：f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
f { f[f(x)] } =f(a²x+ab+b)=a(a²x+ab+b)+b
=a³x+a²b+ab+b=8x+7
a³=8 ,a=2
a²b+ab+b=7
4b+2b+b=7,b=1
f(x)=2x+1

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