①
1到12的和=(1+12)*2/12=78
等和划分时,A中元素之和=B中元素之和=78/2=39
1到11共6个奇数,他们的和=(1+11)*6/2=36
则不在A中的那1个奇数=36+12-39=
因此A = {1,3,5,7,11,12}
②
39=12+11+10+6
39=1+2+3+4+5+6+7+11
因此对M作等和划分A、B时,A、B中的元素最少有4个,最多有8个.
分别求A中4、5、6个元素的情况即可.
根据排列组合的插板法,可求1到12,
4个不同元素和为39的情况有3种；
5个不同元素和为39的情况有30种；
6个不同元素和为39的情况有58种,因A∪B和B∪A为一种划分,则此类型下等和划分共58/2=29种
因此M的等和划分有3+30+29=62种.