Question

已知:如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为

Answer 1

解题思路：平行四边形的对边相等且平行，利用平行四边形的性质以及平行线的基本性质求解．

∵平行四边形ABCD

∴AB∥CD

∴∠ABE=∠CFE

∵∠ABC的平分线交AD于点E

∴∠ABE=∠CBF

∴∠CBF=∠CFB

∴CF=CB=7

∴DF=CF-CD=7-4=3

故选D．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．