Question

已知tanα=2，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：（1）首先利用关系式

tanα＝

sinα

cosα

进行恒等变换，利用tanα=2求出结果．

（2）2sin²α+3sinαcosα-5cos²α变形成

2si

n

2

α+3sinα•cosα−5co

s

2

α

si

n

2

α+co

s

2

α

，然后根据已知条件求的结果．

（1）已知：tanα=2，所以cosα≠0

所以：[4sinα−2cosα/5c0sα+3sinα]=

4

sinα

cosα−2

5+3

sinα

cosα=[4tanα−2/5+3tanα＝

6

11]

（2）2sin²α+3sinαcosα-5cos²α

=

2sin2α+3sinα•cosα−5cos2α

sin2α+cos2α=

2tan2α+3tanα−5

tan2α+1=[9/5]

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等变换，切化弦思想的应用．