厚度为1毫米的纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧,没有空隙),它的外直径是6厘米,内直径是4厘米.这卷纸的总长是多少米?

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  • 空心圆柱的外直径是6厘米,内直径是4厘米,

    则空心圆柱的壁厚为圆柱内外半径之差,即1厘米.

    卷纸的厚度是1毫米,则可以知道这个空心圆柱有10层纸.

    将圆柱一侧切开展开成一个等腰梯形,上底长4π厘米,下底长6π厘米,

    平均每层长5π厘米,π取3.14=157厘米,

    则卷纸的长度为10*5*3.14=157厘米,

    即总长1.57米.

    也可以考虑在这个等腰梯形的一侧再加一个同样的,形成平行四边形,

    则四边形的上下边长均为10π厘米,10层这样的边共为100π厘米,即两个圆柱的卷纸为100π厘米,

    则卷这个空心圆柱的卷纸总长为50π厘米,π取3.14=157厘米,即总长1.57米.

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