我们知道,将对数函数ln(1+x)展开成关于x的幂级数,有
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -1＜x≤1
应用换底公式,f(x)=lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10
故f(x)=(1/ln10)∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n (-1
函数的幂级数展开式的问题将函数展开为指定的幂级数,并写出其收敛区间将函数f(x)=lgx展开为（x-1)的幂级数lgx=
1个回答
相关问题
-
幂级数展开式问题：将函数f(x)=1/（10-x）展开成x-5的幂级数
-
将函数展开为的幂级数,并指出收敛区间.
-
求问将函数展开为幂级数函数f（x）=x/（1+x-2x^2）,展开为幂级数
-
将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?
-
将函数X/2-x展开成X的幂级数,并指出展开式的收敛域
-
将函数f(x)=1/x+2展开为x的幂级数,并确定收敛域
-
将函数f(x)＝xe^(3x)展开成x的幂级数,指出其收敛区间
-
将函数f(x)=x乘e的3x次幂展开成x的幂级数,并指出其收敛区间
-
将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径.
-
将函数f(x)=1/6-x展开为x的幂级数