解题思路：（1）导体棒做匀速直线运动时速度最大，应用安培力公式求出安培力，应用平衡条件可以求出最大速度．
（2）由安培力公式求出安培力，然后由牛顿第二定律求出加速度．
（3）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式求出AB下落的高度，然后由能量守恒定律求出回路产生的焦耳热．
（1）开始时，系统静止，由平衡条件得：
mg=Mgsin30°，解得：M=2m ①，
当导体棒做匀速运动时速度达到最大，
MN受到的安培力：F=BIL=
B2L2vm
R+r，
导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：（m+[m/2]）g=Mgsin30°+
B2L2vm
R+r，
解得：vm=
mg(R+r)
2B2L2 ②；
（2）导体棒受到达到最大速度的一半时受到的安培力：
F′=BLv′=
B2L2
vm
2
R+r ③，
由牛顿第二定律得：（m+[m/2]）g-Mgsin30°-F′=（m+[m/2]+M）a ④，
由①②③④解得：a=[1/14]g；
（3）系统做匀速直线运动时，速度到达稳定值，设此时AB下落高度为h，
由法拉第电磁感应定律得：E=[△Φ/△t]=[BLh/△t]，
感应电流：I=[E/R+r]，
通过电阻R的电荷量：q=I△t，
解得：h=
q(R+r)
BL ⑤，
在整个过程中，由能量守恒定律得：
Q=（m+[m/2]）g-Mghsin30°-[1/2]（m+[m/2]+M）vm2⑥，
由①②⑤⑥解得：Q=
qmg(R+r)
2BL-
7m3g2(R+r)2
16B4L4；
答：（1）导体棒运动的最大速度为
mg(R+r)
2B2L2；
（2）导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小为
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；焦耳定律．
考点点评： 本题是多体问题，本题考查了求导体棒的最大速度、加速度与回路产生的焦耳热问题，分析清楚物体的运动过程、应用安培力公式、平衡条件、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律即可正确解题．