Question

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AB相交于点N,与BC得延长线相交于点M

Answer 1

△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠C

∠A+∠B+∠C=180°

∠B=∠C=1/2*（180°-∠A）

△NMB中,∠BNM=90°（由垂直平分线可知）

∠BNM+∠B+∠NMB=180°

∠NMB=180°-90°-∠B

（1）∠B=1/2*(180°-50°)=65°

∠NMB=90°-65°=25°

（2）∠B=1/2*(180°-80°)=50°

∠NMB=90°-50°=40°

(3)∠NMB=180°-90°-∠B=90°-1/2*（180°-∠A）

∠NMB=1/2*∠A