已知三角形ABC,点A(-4,0),B(4,0), - 知识问答

已知三角形ABC,点A(-4,0),B(4,0),若角ACB=45度,则顶点C的轨迹是

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C点始终满足∠ACB=45°
∴C点的轨迹必然是圆
设该圆的半径为R
∵AB=8
∴AB=2Rsin45°
∴R=4√2
接下来确定圆心的位置,圆心O必然在AB的垂直平分线上
所以O的横坐标为0,即在y轴上
而OA=4√2
∴O(0,4)
∴C点的轨迹方程为：x²+(y-4)²=32

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