Question

在等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则a3S10的最大值是

Answer 1

根据已知条件：

设等差数列公差为d,d>=0

a1+a1+2d+a1+7d=a4^2

3a1+9d=3a4=a4^2

而an>0

所以 a4=3

而a3=a4-d=3-d s10=5（a4+a7）=15（2+d）

a3s10=15(3-d)(2+d)

因为（3-d）+（2+d）=5

所以当3-d=2+d时,即d=0.5时

a3s10取得最大值=93.75