解题思路：求出集合B中方程的解为1和2，确定出集合B，根据A与B并集为B，得到A为B的子集，将x=1或2代入集合A中的方程，即可得出p与q的关系式．
集合B中的方程x2-3x+2=0，
解得：x=1或x=2，即B={1，2}，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
当A=∅时，A中方程无解，即p2-4q＜0；
当A≠∅时，1∈A或2∈A或1，2∈A，
将x=1代入集合A中的方程得：1+p+q=0，即p+q=-1；
将x=2代入集合A中的方程得：4+2p+q=0，即2p+q=-4，
联立解得：p=-3，q=2，
综上，p，q满足的关系是p2-4q＜0或p+q=-1或2p+q=-4或p=-3，q=2．
点评：
本题考点： 并集及其运算．
考点点评： 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．