Question

已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)的平方+（Y+6）的平方=9上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹

Answer 1

C(a,b)

则重心x=(1-4+a)/3,a=3x+3

y=(2+4+b)/3,b=3y-6

C在圆上

(a-3)²+(b+6)²=9

所以(3x+3-3)²+(3y-6+6)²=9

x²+y²=1

ABC不共线

直线AB2x-5y-12=0

圆心到直线距离=36/根号29大于半径

所以直线和圆相离,所以不可能ABC共线

所以x²+y²=1