取PD中点M,连接AM,EM
AE//=1/2CD FM//=1/2CD
所以 AE//=FM
所以四边形AEFM为平行四边形,所以
EF//AM
EF在平面PAD外,AM在平面PAD内
所以 EF//平面PAD
PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD AD⊥CD
所以CD⊥平面PAD
所以CD⊥AM EF//AM
所以CD⊥EF
∠PAD=90°,∠PDA=45°,M为PD中点,所以∠MAD=45°
MA在平面ABCD内的射影为AD,所以∠MAD为MA与平面ABCD所成角
EF//AM
所以EF平面ABCD所成角为45°