Question

设函数f（x）=1-【2/（2^x）+1】 1.判断函数的奇偶性 2.用定义证明函数f（x）为R上的增函数

Answer 1

原题是:设函数f(x)=1-2/((2^x)+1)1.判断函数的奇偶性; 2.用定义证明函数f(x)为R上的增函数.

(1) f(x)的定义域是R

f(x)+f(-x)=1-2/(1+2^x)+1-2/(1+2^(-x))

=1-2/(1+2^x))+1-(2*2^x)/(1+2^x)

=2-2(1+2^x)/(1+2^x))

=2-2=0

即f(-x)=-f(x)

所以 f(x)是奇函数.

(2) 任取x1,x2∈R 且 x10

由x1