解题思路：这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，可求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘10就是它的体积．
圆柱的底面半径是：
12.56×2÷（3.14×2），
=25.12÷6.28，
=4（厘米）；
圆柱的体积是：
3.14×42×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 本题的关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．