Question

若函数f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=cos（ωx+φ）+1，对任意x∈R，都有f（[π/4]+x）=f（[π/

Answer 1

解题思路：由题意可得可得函数f（x）的图象关于直线x=[π/4]对称，故有ω•[π/4]+φ=kπ+[π/2]，k∈z，从而求得g（x）=cos（ωx+φ）+1的值．

根据f（[π/4]+x）=f（[π/4]-x），可得函数f（x）的图象关于直线x=[π/4]对称，

故有ω•[π/4]+φ=kπ+[π/2]，k∈z，∴g（x）=cos（ωx+φ）+1=0+1=1，

故答案为：1．

点评：

本题考点： 正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题．