Question

真空中一均匀带电薄球壳,半径为R,带电量为Q,求距球心为 处,任意一点 P的电场强度和电势.

Answer 1

分情况考虑,当点r（PQ距离）＞R时,根据高斯定理（电通量φ=E*s=4πkQ）可知,P点所在以球壳球心为球心的球上各处电场相等,带电球壳对P点产生的电场等于球壳球心对其产生的电场,再由高斯定理推出E=kQ/r^2,电势U=kQ/r.

当r＜R时,因为球内各处场强相等（这个不要让我证明了）都为零,且电场是电势的一阶导数,所以电势为U=kQ/R.

这里需要导数,高斯定理,电通量等知识,涉及到了高中物理竞赛内容,如果还不明白,可以查阅一下物理竞赛的电学教程