Question

已知直线L：x+y-2=o,一束光线从点P（0,1+根号3）以120度的倾斜角投射到直线L上,经L反射,求反射光线所在的

Answer 1

入射光线方程为：y=- 根号3x+1+根号3 ,与L的交点为（1,1）,只要再求一个点,就可的反射光线的方程,根据对称性,入射光线上的点关于L的对称点在反射光线上,可以取P点,设其对称点为A（X,Y）

由AP中点在L上得：X/2 +(Y+1+根号3)/2 -2=0

由AP垂直于L得：（Y-1-根号3）/X =1

联立方程组解得：X=1-根号3,Y=2 及A(1-根号3,2)

反射光现所在方程为：Y-1=-根号3（X-1）