已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的

2个回答

  • 解题思路:设M(x,y),先表示直线AM、BM的斜率,再利用斜率之差可得所求方程.

    设M(x,y),则kBM=[y/x−1] (x≠1),kAM=[y/x+1](x≠-1),

    直线AM与直线BM的斜率之差是2,

    所以kAM-kBM=2,

    [y/x+1−

    y

    x−1]=2,(x≠±1),

    整理得x2+y-1=0 (x≠±1).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 轨迹方程.

    考点点评: 本题主要考查轨迹方程的求法,考查计算能力,注意斜率存在的条件.属于中档题.