解题思路：由题意可得：两直线的交点为（-[3/5]，-[7/5]），再结合题意设所求直线为3x+y+m=0，进而将点的坐标代入直线方程即可求出m的数值得到直线的方程．
由题意可得：联立两条直线的方程：
2x-3y-3=0
x+y+2=0，
解得：
x=-
3
5
y=-
7
5，
∴两直线的交点为（-[3/5]，-[7/5]），
∵所求直线与直线3x+y-1=0平行，
∴设所求直线为3x+y+m=0，
∴-[3/5×3-
7
5]+m=0，解得：m=[16/5]，
∴所求直线方程为：15x+5y+16=0．
故答案为：15x+5y+16=0．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，考查利用待定系数法求直线的方程的方法，此题属于基础题，只要认真计算即可得到全分．