解题思路：（1）根据题意要求王老师实际付款由两部分构成，应该等于500×90%+100×80%，求出求出结果就可以；
（2）根据题意购物货款小于500元但不小于200元时是9折优惠就可以求得实际付款为0.9x元，购物货款500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠由题意就可以列出代数式；
（3）王老师第一次购物x元，第二次购物y元，根据题意分两种情况建立方程求出其解就可以．
（1）由题意，得
500×90%+100×80%=530元．
（2）由题意，得
200≤x＜500时，
实际付款为：0.9x元，
当x≥500时，
实际付款为：500×90%+（x-500）×80%=50+0.8x．
（3）王老师第一次购物x元，第二次购物y元，由题意，得
①
x+y=820
x+50+0.8y=728，②
x+y=820
0.9x+0.9y=728，③
x+y=820
0.9x+50+0.8x=728，
解①，得
x=110
y=710，
解②，得原方程组无解．
解③，得
x=220
y=600
答：王老师第一次购物110元，第二次购物710元或第一次购物220元，第二次购物600元．
故答案为：530元；0.9x，50+0.8x．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题是一道优惠方案的设计型应用题，考查了运用代数式表示数的运用，列二元一次方程组的运用及二元一次方程组的解法的运用，解答本题时合理运用分类讨论的数学思想是关键．