Question

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3BOC,角DOE=

Answer 1

∵∠BOC＝180-∠AOB,∠BOE＝1/3∠BOC

∴∠BOE＝1/3（180-∠AOB）＝60-1/3∠AOB

∵OD平分∠AOB

∴∠AOD＝∠BOD＝1/2∠AOB

∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝1/2∠AOB+60-1/3∠AOB＝1/6∠AOB+60

∴1/6∠AOB+60＝72

∴∠AOB＝72

∴∠AOD＝1/2∠AOB＝36

∴∠EOC＝180-∠AOD-∠DOE＝180-36-72＝72°

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