一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100

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  • 解题思路:由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2,重物被提升h,则拉力端移动的距离s=2h,

    (1)求出10块砖重G和升高的高度h求出有用功;

    知道滑轮组的机械效率,根据机械效率的公式求出总功;

    而总功等于有用功与额外功之和,可以求出额外功;

    不计滑轮的摩擦和绳重,使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W=(G+G)h,可以求出动滑轮重;

    (2)当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中,使用最大拉力不能超过人自重(否则人会被提起),

    假设F′=G,根据F=[1/2](G+G+G)求出最大砖重G′,求出有用功W′=G′h,总功W′=F′s,再利用机械效率的公式求此时的机械效率.

    由图知,n=2,若砖被提升h,则拉力端移动的距离s=2h,

    (1)当工人匀速提升10块砖时,

    W有用=G×h=100N×10×h=1000N×h,

    ∵η=

    W有用

    W总,

    ∴W=

    W有用

    η=[1000N×h/80%],

    ∵W=W有用+W

    ∴W=W-W有用=[1000N×h/80%]-1000N×h=250N×h;-----①

    ∵不计滑轮的摩擦和绳重,

    ∴使用滑轮组做的额外功:

    W=(G+G)h=(G+200N)h,-------②

    由①②得:

    (G+200N)h=250N×h

    解得:G=50N;

    (2)由题知,人使用的最大拉力:

    F=G=mg=70kg×10N/kg=700N,

    ∵F=[1/2](G+G+G)=[1/2](50N+200N+G)=700N,

    能提升的最大砖重:

    G=1150N,

    ∵每块砖重100N,

    ∴最多能提升砖的数量为11块,

    ∴能提升的最大砖重:

    G′=1100N,

    此时拉力F′=[1/2](G+G+G′)=[1/2](50N+200N+1100N)=675N,

    W有用′=G′×h=1100N×h,

    W′=F′s=675N×2h,

    η′=

    W′有用

    W′总=[1100N×h/675N×2h]=81.5%.

    故答案为:81.5%.

    点评:

    本题考点: 滑轮(组)的机械效率;功的计算;有用功和额外功.

    考点点评: 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法,

    不计滑轮的摩擦和绳重,用好“使用滑轮组做的额外功W额=(G轮+G板)h,拉力F=[1/2](G轮+G板+G砖)”是本题的关键.