Question

求合适方程2x^2-5x+3+(y^2+y+9)i=0的x与y的值

Answer 1

求适合方程2x^2-5x+3+(y2+y+9)i=0的x(x属于R)与y(y是纯虚数)的值

设y=ki；

则有2x^2-5x+3+(-k^2+ki+9)i=0；

2x^2-5x+3-k+(-k^2+9)i=0；

则2x^2-5x+3-k=0且-k^2+9=0；

于是k=-3或k=3；

k=3时,2x^2-5x=0,x=0或x=2.5；

k=-3时,2x^2-5x+6=0,方程无解；

综上x=0或2.5；