已知sin(a+b)=13分之5 tanb=2分之1 求Sinb cosb

1个回答

  • tanb=2分之1

    sinb/sinb=2分之1

    cosb=2sinb

    又因为 sinb平方+cosb平方=1

    联立方程组 sinb平方=五分之一

    因为 b属于(0,π)

    所以 sinb=五分之根号五

    cosb=五分之二倍根号五

    sina=sin【(a+b)-b】=sin(a+b)*cosb-cos(a+b)*sina

    因为sin(a+b)=13分之5

    所以cos(a+b)=正负13分之12

    当 cos(a+b)=13分之12 时 代入sina小于零

    因为 a 属于(0,π) 所以舍去

    cos(a+b)=负13分之12 把之前求的值代入

    sina=65分之22倍根号五