解题思路：先找出规律[1/1×2×3]=[1/2×(
1
1×2
−
1
2×3
)，
1
2×3×4]=[1/2
×(
1
2×3
−
1
3×4
)
…，依此类推
1
11×12×13]=[1/2]×
(
1
11×12
−
1
12×13
)
，然后根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
原式=[1/2(
1
1×2−
1
2×3)+
1
2(
1
2×3−
1
3×4)+
1
2(
1
3×4−
1
4×5)+…+
1
2(
1
11×12−
1
12×13)，
=
1
2(
1
1×2−
1
12×13)，
=
77
312]．
故答案是：[77/312]．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 本题主要考查了有理数的混合运算．解答此题的难点是寻找原式的规律．
1年前
1
黄兔子
幼苗
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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/11*12*13
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+....+1/11*12-1/12*13)
=(1/2)*(1/2-1/12*13)
=(1/2)*(1/2-1/156)
=77/312
1年前
2
168leilei168
幼苗
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感觉像是又回到了小学时代，以前这类竞赛题真是太难了，不过现在解决这类题是没问题了。1/1*2*3＝1/2（1/1*2-1/2*3)，后面的每个也一样。然后合起来中间可以互相消去，也是就1/2（1/1*2-1/2*3 + 1/2*3-1/3*4 …… + 1/11*12-1/12*13)=1/2(1/1*2-1/12*13)=77/312
1年前
2
xx没人管
幼苗
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.1124564854674567848945648415456485498541846874987464
1年前
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