两个1两个2两个3 组成六位数 有多少种排法?

2个回答

  • ①前两位为11的情况:

    112233

    112323

    112332

    113223

    113232

    113322

    共6种情况

    ②前两位为12的情况(比较复杂,还需要分类)

    千位为1的

    121233

    121323

    121332

    千位为2的

    122133

    122313

    122331

    千位为3的

    123123

    123132

    123213

    123231

    123312

    123321

    共12种情况

    前两位为22,33的与前两位为11的情况一样,也有6种,6×3=18

    前两位为13,21,23,31,32的与前两位为12的情况一样,也有12种

    6×12=72

    所以一共有72+18=90种

    那个排列的公式,我来解释一下

    首先112233这六个数在每个数位都可以出现,所以就是A66=720

    但是每一个六位数其实数了8次,因为两个1,两个2,两个3都可以互换,但在数的时候是重复的,所以要除以(A22)³,也就是2的3次方,明白了吗?

    720÷8=90,结果是一样的