Question

如图，l1∥l2，AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为______．

Answer 1

解题思路：设CF=x，l₁与l₂之间的距离为h，则CD=2x，再根据三角形的面积公式求出xh的值，进而可得出结论．

∵l₁∥l₂，CD：CF=2：1，

∴设CF=x，l₁与l₂之间的距离为h，则CD=2x，

∵△CEF的面积为10，

∴[1/2]CF•h=10，即[1/2]xh=10，解得xh=20，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴S_{四边形ABCD}=CD•h=2xh=2×20=40．

故答案为：40．

点评：

本题考点： 平行线之间的距离．

考点点评： 本题考查的是平行线间的距离，熟知平行线间的距离处处相等是解答此题的关键．