解题思路：本题主要考查基因突变的知识．
基因突变是指基因中碱基对的增添、缺失和替换，引起基因结构的改变．基因突变的特征有：普遍性、随机性、低频性、不定向性、多害少利性．基因突变能产生新的基因（等位基因），是生物变异的根本来源．基因突变可以是显性突变，也可以是隐性突变．
A、基因突变具有普遍性，所有的生物都可以发生，A正确；
B、基因重组是有性生殖的生物在进行有性生殖的过程中控制不同性状的基因的重新组合，肺炎双球菌是无性生殖，B错误；
C、肺炎双球菌属于原核生物，没有染色体，故可遗传变异的来源不可能是染色体变异，C错误；
D、肺炎双球菌的可遗传变异的来源是基因突变，不可能是来自基因重组和染色体变异，D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 基因突变的特征；基因重组及其意义．
考点点评： 本题主要考查学生对知识的理解和辨析能力．要注意，基因突变是可遗传变异的三大来源之一，是生物变异的根本来源．另外，还要掌握基因突变不一定能导致生物性状的改变．比如：由于密码子的简并性（几个密码子都可以编码一个氨基酸的现象），一个碱基突变后，可能其氨基酸还是不变的，这样性状不会改变；如果突变发生在内含子或者发生隐性突变等等，生物性状也不会改变．