Question

高一数学函数 不能用导数已知二次函数y＝g（x）的二次项系数为一，且y＝g（x）在x＝-1处取得最小值m-1（m≠0）。

Answer 1

根据已知，可以写出g(x)的表达式：g(x)＝(x+1)²+m-1＝x²+2x+m（m≠0）

f(x)＝g(x)/x ＝(x²+2x+ m)/x

f(x)-kx＝[(1-k)x²+2x+m]/x

若函数f(x)-kx存在零点，则需分子的二次三项式的判别式≥0，即4-4m(1-k)≥0

当m0时，解得：k ≥ (m-1)/m。