Question

给出下列命题：（1）三点确定一个平面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）若平面α上有不共线的

Answer 1

解题思路：（1）此命题考查的是公理3的内容：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面．

（2）此命题考查的是平面的基本性质及推论：不论是在空间中还是在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（3）此命题考查的是平面与平面的位置关系．

（4）此命题考查的是空间中直线与直线之间的位置关系．

（1）、不共线的三点确定一个平面，故（1）错．

（2）、不论是在空间中还是在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）正确．

（3）、如图所示：点A₁、A、C到平面D₁DBB₁的距离都相等，但是平面A₁ACC₁与平面D₁DBB₁是相交关系，故（3）错．

（4）、如图所示：a⊥b、a⊥c，但是直线b、c相交，故（4）错．

故答案为：1个

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

考点点评： 本小题考查平面的基本性质及推论，空间中的线面关系，面面关系．