Question

已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号下3bsinA/2cosA/2

Answer 1

（1）a=√3/3*b*sin(A/2)*cos(A/2)+a*(cos(B/2))^2

=√3/6*b*sinA+1/2*a*cosB+1/2*a

即：a=√3/3*b*sinA+a*cosB

同除以sinA,得a/sinA=√3/3*b+a/sinA*cosB

正弦定理：(a/sinA=b/sinB)得：b/sinB=√3/3*b+b*cosB/sinB

化简得：√3/3=(1-cosB)/sinB,

两边平方可计算得cosB=1/2,所以B=60°

(2)y=sinC-sinA=2*sin(C/2-A/2)*cos(C/2+A/2)=2*sin((C-A)/2)*cos60°=sin((C-A)/2)

∵A+C=120°∴-120°