Question

如图,A,B,C,在圆O上的三点,且弧BC=弧2AB,AC与OB相交于D,若弧AB的度数36°

Answer 1

知识点：圆心角度数等于所对弧度数.

连接OA,

∵弧AB=36°,∴∠AOB=36°,∵OA=OB,∴∠OBA=1/2(180°-36°)=72°,

∵弧BC=2弧AB,∴∠BOC=72°,

∴∠OBA=∠BOC,

∴AB∥OC.

⑵∵∠AOC=36°+72°=108°,

OA=OC,∴∠OAD=1/2(180°-108°)=36°,

又∠ADB=∠OAD+∠AOB=36°+36°=72°,

∴∠ADB=∠OBA,

∴AB=AD.