数学之美团为你解答
这个题目做得有问题,题目只是说函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,但并没说要有
2个0点,也就是说至少有1个0点.有1个0点的情况有2种：一种是函数图象与x轴相切时；另一种是函数图象与x轴的一个交点在[-1,1]内.
函数f(x)=2ax²+2x-3-a=2a(x+1/2a)^2-(2a^2+6a+1)/2a,delta=b^2-4ac=8a^2+24a+4
(1)当a=0时,f(x)=2x-3,与x轴的交点在x=3/2处,不满足题意,故a不等于0
(2)当a>0时,有2个0点时(这里面也包含着1个0点的情况),要满足题意,需满足：delta>=0,
-1==0,解得：a>=5
有1个0点时要满足题意,需满足：delta>0,f(-1)*f(1)