解题思路：甲、乙的比是4：7，这在里把甲看作4份，B看作7份，则A与B的最小公倍数是4×7=28（份），最大公因数是1份，又知这两个的最小公倍数比最大公因数大1620，也就是28份与1份的差是1620，由此可求出1份是多少，进而求出甲、乙两数分别多少．
1620÷（4×7-1）
1620÷（28-1）
=1620÷27
=60
60×4=240
60×7=420．
故答案为：240，420．
点评：
本题考点： 比的应用；找一个数的倍数的方法．
考点点评： 本题是考查比的应用、最小公倍数的意义及求法，最大公因数的意义及求法、差倍问题等．关键是根据甲、乙的比是4：7，这在里把甲看作4份，B看作7份，根据差倍问题求出1份是多少，进而求出答案．