解题思路：先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．
在△ABC与△AEF中
∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，
∴AF=AC，
∴∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
可知：△ADE∽△FDB；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，
∴∠BFD=∠CAF．
综上可知：①③④正确．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题是一道基础题，但考查的知识点较多，需要根据条件仔细观察图形，认真解答．