线性代数问题:设Q=(第一行:1 2 3 第二行:2 4 t 第三行:3 6 9)P为三阶非零矩阵,且PQ=0

1个回答

  • 首先P非零,rankP>0; 其次rankP不能是3,因为当P满秩,导致Px=0无非零解,也就不会有PQ=0的情况出现(Q是非零矩阵),所以rankP只能是1或者2.

    t=6时,rankQ=1,可以得知P的解空间至少有1个非零解,所以3-rankP>=1 可以知道rankP=1或者2都可以,所以

    a) t=6时,r(P)=1

    b)t=6时,r(P)=2

    都是错的.

    t不等于6,rankQ=2,同理P的解空间至少有2个线性无关的非零解,3-rankP>=2 由此只能是rankP=1

    c)t不等于6时r(P)=1

    d)t不等于6时r(P)=2

    C正确