Question

己知两个等差数列{an},{bn},它们的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+3/3n-1,a6/b9=多少?

Answer 1

{an}和{bn}公差分别设为d1、d2

Sn=na1+n(n-1)d1/2

Tn=nb1+n(n-1)d2/2

Sn/Tn=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]=(2n+3)/(3n-1) （1）

令n=17代入（1）式：(2a1+16d1)/(2a2+16d2)=a9/b9=37/50

a9/b9=37/50