已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,猜想∠DBC与∠A的关系,并说明理由.

1个回答

  • 解题思路:先根据AB=AC得出∠ABC90°-[1/2]∠A,再根据BD⊥AC即可得出结论.

    ∠DBC=[1/2]∠A.

    理由:∵AB=AC,

    ∴∠ABC=∠C=[180°−∠A/2]=90°-[1/2]∠A,

    ∵BD⊥AC,

    ∴∠DBC=90°-∠C=90°-(90°-[1/2]∠A)=[1/2]∠A,

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.