解题思路：①根据全等三角形的判定即可求解；
②根据HL可证Rt△OMP≌Rt△ONP，再根据全等三角形的性质即可作出判断；
③根据用刻度尺作角平分线的方法作出图形，写出作图步骤即可．
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法SSS…（1分）
故答案为SSS；
②小聪的作法正确．
理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°，
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
OP＝OP
OM＝ON，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）…．（3分）
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…（4分）
③如图所示．…（6分）
步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．
②连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q．
③作射线OQ．
则OQ为∠AOB的平分线．…（7分）
点评：
本题考点： 作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了用刻度尺作角平分线的方法，全等三角形的判定与性质，难度不大．